Bøker av Gerhard Schurz

Wahrend in den experimentellen Wissenschaften fast ausschlielich von statistischer Wahrscheinlichkeit die Rede ist, verstehen in der Philosophie einflussreiche Bayesianer Wahrscheinlichkeit durchweg im subjektiven Sinn rationaler Glaubensgrade, wogegen die dritte Gruppe der mathematischen Wahrscheinlichkeitstheoretiker diesen Interpretationskonflikt ignoriert. In diesem Buch wird die Auffassung vertreten, dass man beide Wahrscheinlichkeitsbegriffe benotigt, weshalb ein dualistischer Ansatz entwickelt wird, dem es darum geht, Bruckenprinzipien zwischen beiden Wahrscheinlichkeitsbegriffen herauszuarbeiten. In Anlehnung an einen bekannten Passus von Kant lasst sich die dualistische Position so formulieren: Subjektive ohne statistische Wahrscheinlichkeitstheorie ist blind, statistische ohne subjektive Wahrscheinlichkeitstheorie ist leer. Die dualistische Position bedeutet jedoch nicht, dass alles, was in beiden Positionen behauptet wurde, ubernommen werden kann; dies wurde zu Widerspruchen fuhren. In beiden Positionen mussen gewisse Anteile fallen gelassen werden, um zu einer koharenten dualistischen Wahrscheinlichkeitstheorie zu gelangen.

Diese Einfuhrung in die Logik umfat einen Grundkurs und einen Aufbaukurs. Der Grundkurs ist voraussetzungsfrei geschrieben und fuhrt in die Semantik und Beweistheorie der Aussagenlogik und elementaren Pradikatenlogik ein, eingebettet in die allgemeine Theorie des rationalen Schlieens. Logische Zusammenhange werden in Verbindung mit sorgfaltig ausgewahlten Ubungsbeispielen - inklusive Losungen - einsichtig gemacht. Auf die philosophische Anwendung der Logik in der logischen Rekonstruktion natursprachlicher Texte und Argumente liegt besonderes Augenmerk. Zusammenhange zwischen alternativen logischen Notationen und Techniken, die anfangs oft Schwierigkeiten bereiten, werden sorgfaltig erklart. Der anschlieende Aufbaukurs schlagt die Brucke zwischen einer philosophischen Logikeinfuhrung und dem fortgeschrittenen Niveau moderner formaler Logik. Nach einer grundlichen Einfuhrung in die volle Pradikatenlogik und ihrer mengentheoretischen Semantik wendet sich der Band metalogischen Methoden zu. Prominente Resultate zur Korrektheit und Vollstandigkeit der Pradikatenlogik, zur Entscheidbarkeit der monadischen und Unentscheidbarkeit der vollen Pradikatenlogik sowie zur Unvollstandigkeit der Arithmetik 1. Stufe werden Schritt um Schritt erklart. Abgerundet wird der Band durch zahlreiche Exkurse zur philosophischen Vertiefung logischer Grundlagenfragen. Zahlreiche Ubungsbeispiele mit Losungen zum Download vertiefen den Stoff. Die Losungen werden ab Oktober 2018 verfugbar sein.