Bøker av Otto Haupt

Die Fragestellungen aus dem Gebiet der geometrischen Ordnungen (franzosisch: "geometrie finie") sind erwachsen aus solchen der alge- braischen Geometrie und der Differentialgeometrie, und zwar aus dem Bestreben, dengeometrischen Gehalteinschlii. giger SatzeherauszuschaJen; man gelangt dabei vielfach zu topologischen Problemen. Aus den in vielen Zeitschriften verstreuten Arbeiten uber geometrische Ordnungen solI hier erstmals eine Auswahl gegeben werden, wobei wir auch einige neue Satze sowie noch unveroffentlichte Beweise fur altere Satze bringen. Eine zusammenfassende Darstellung alIer bisherigen Ergebnisse hatte den zur Verfugung stehenden Raum weit uberschritten. Um aber einen, wenn auch nicht vollstandigen Dberblick wenigstens uber neuere Unter- suchungen zu geben, werden im letzten Teil des Buches Berichte uber Arbeiten von D. DERRY (Vancouver), F. FABRICIUS-BJERRE (Kopen- hagen), A. MARCHAUD (Paris) und P. SCHERK (Toronto) gebracht; wir mochten den eben genannten Herren auch an dieser Stelle herzlichst danken fur die groBe Liebenswiirdigkeit, mit der sie uns bei der Ab- fassung dieser Berichte geholfen haben. Bezuglich alterer Arbeiten, ins- besondere der von C. JUEL und G. v. SZ. -NAGY, auch uber Flachen, kann auf den ausfiihrlichen Bericht des letzteren im 53. Bd. (1943) der Jahresberichte der Deutschen Mathematiker-Vereinigung verwiesen werden. Herro H. -J. KOWALSKY verdanken wir einige Bemerkungen zum Abschn. 1. 1. 1. SchlieBlich gilt unser Dank Herro Professor Dr. F. K. SCHMIDT fur die Aufforderung, das Buch zu schreiben, sowie dem Verlag fUr sein Entgegenkommen unseren Wiinschen gegenuber. Erlangen, im September 1966 HAUPT KUNNETH Inhaltsverzeichnis Seite Verwendete Symbole VIII Einleitung . . I. Ebene Bogen, Kurven und Kontinua 1.

Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- Erster Teil. Mengensysteme. Meßräume -- Zweiter Teil. Inhalt und Maß -- Dritter Teil. Integral reeller Funktionen bzgl. eines Maßes -- Vierter Teil. s- additive Funktionen -- Fünfter Teil. Ableitungsbasen. Derivierte von Mengenfunktionen -- Sechster Teil. Ergänzungen -- Siebenter Teil. Produktmaße. Der Satz von Fubini -- Achter Teil. Sätze von Gauß und Stokes -- Neunter Teil. Lineare positive stetige Funktionale -- Backmatter

Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- Erster Teil: Geometrische und algebraische Grundbegriffe -- Zweiter Teil: Funktionen und Abbildungen -- Dritter Teil: Differentialrechnung -- Literaturnachweis -- Verzeichnis der verwendeten Symbole, außer den im ersten Band gebrauchten -- Sachverzeichnis -- Berichtigungen zum 1. Band -- Backmatter