Bøker utgitt av Birkhauser Verlag AG

The second volume of this introduction into analysis deals with the integration theory of functions of one variable, the multidimensional differential calculus and the theory of curves and line integrals.

The scientific personalities of Luigi Cremona, Eugenio Beltrami, Salvatore Pincherle, Federigo Enriques, Beppo Levi, Giuseppe Vitali, Beniamino Segre and of several other mathematicians who worked in Bologna in the century 1861-1960 are examined by different authors, in some cases providing different view points.

Parmi les sujets traites figurent l'etude des faisceaux coherents et de leur cohomologie, le theoreme de platification par eclatements admissibles qui generalise au cadre formel-rigide un theoreme de Raynaud-Gruson dans le cadre algebrique, et le theoreme de comparaison du type GAGA pour les faisceaux coherents.

The acridoid grasshoppers in general and the various species of swarm-forming locusts in particular have been among the most favoured subjects of insect physi ology, behaviour and ecology for many years.

Mathematische Modellbildung und numerische Simulation sind neben dem Experiment und der Theoriebildung zur dritten Säule der naturwissenschaftlichen Forschung geworden. Daraus ergibt sich die Erfordernis, auch die Grundlagen zur Konstruktion mathematischer Modelle und charakteristische Beispiele für die Ausbildung von Studierenden aufzubereiten. Dieses Lehrbuch bietet in kompakter Form die Grundaspekte, die erforderlich sind, um in den Natur-, Ingenieur- und Lebenswissenschaften konsistente mathematische Modelle zu erarbeiten. Der Stoff behandelt einführend Fragen zur Dimensionsanalyse, zur asymptotischen Entwicklung und zu Grenzschichten. Diese Thematik wird systematisch bei der Darstellung der Grundprinzipien der Mechanik insbesondere der mathematischen Modellierung von strömenden Medien aufgegriffen. Durch Einbezug von Wärmeleitungsprozessen erschließt sich u.a. ein Weg zur Modellbildung bei der Behandlung einer breiten Klasse von freien Randwertproblemen. Das Studium mehrerer größerer Fallbeispiele ergänzt und erläutert weiter die dargebotenen Inhalte.Das Buch kann (auszugsweise) für eine einführende zwei- oder vierstündige Lehrveranstaltung als Orientierung dienen. Als Voraussetzung für das Verständnis des Stoffes sind nur relativ einfache Kenntnisse aus Analysis und linearer Algebra erforderlich.

Der Taschenatlas ist nach Inhalt und Anordnung auf die gegen­ wartig im Gebrauch stehenden Bestimmungsbiicher (A BINZ, Schul- und Exkursionsflora fiir die Schweiz, 19. Auflage von CH. HEm, Basel, Schwabe, 1990, und D. AESCHIMANN et H. M. BUR­ DET, Flore de la Suisse . . Le nouveau Binz. , Neuchiitel, Editions du Griffon, 1989) zugeschnitten und neben und mit diesen beiden Wer­ ken zu beniitzen. Er enthalt sozusagen alle dort behandelten Arten nebst einer groBeren Zahl von Unterarten und Varietaten. FUr die bislang nicht unterschiedenen Kleinarten oder nahestehenden Sippen sowie fiir die Neueinbiirgerungen findet der Leser entspre­ chende Hinweise unter den Anmerkungen zum Bilderteil. Der Taschenatlas tragt, allerdings ohne Anspruch auf unbedingte VollstliiJ. digkeit und ohne allzu scharfe Abgrenzung, die Grenzar­ ten eines die ganze Schweiz umspannenden Giirtels zusammen. Dieser schlieBt folgende Landschaften ein: die franzosischen De­ parte mente Savoyen, Hochsavoyen und Ain, Teile der Departe­ mente Jura, Doubs und Haute-Saone, das Territorium Beifort, das OberelsaB mit den Siidvogesen bis unterhalb der Stadt Colmar, Oberbaden mit Kaiserstuhl, Siidschwarzwald und Hegau, das deutschseitige Bodenseegebiet, Vorarlberg, Liechtenstein, den Vintschgau, in Piemont das Aosta-, das Sesia- und das Eschental, in der Lombardei das Gebiet des Langensees, die Gegend von Varese, das Comerseegebiet, das Veltlin und Teile des Bergamaski­ schen. Die deutsche Ausgabe der Binzschen . Flora. beriicksichtigt ab 13. Auflage ebenfalls die gesamten Grenzgebiete der Schweiz; die Grenzen werden allerdings in Savoyen, im Umkreis des Jura und im Aostatal enger gezogen als im Taschenatlas, wahrend die Bergamasker Alpen (von einzelnen Fundortsangaben ab 18.

Der vorliegende Band ist der Sahließenden Statistik gewidmet - insbesondere den Verfahren der Sahätz- und Testtheorie. Diese Verfahren stellen eine Ver­ bindung zwischen Wahrscheinlichkeitsrechnung und Beschreibender Statistik her, indem sie eine optimale Anpassung wahrscheinlichkeitstheoretischer Modelle an beobachtetes Datenmaterial bewirken oder umgekehrt eine Oberprüfung der­ artiger Modellvorstellungen anhand konkreter Daten ermöglichen. Die Methoden der Schließenden Statistik werden in zunehmendem Maße in allen Bereichen der Forschung, in den Natur- und Ingenieurwissenschaften, in den Wirtschafts-, Sozial- und Erziehungswissenschaften sowie vor allem auch in der Medizin eingesetzt. In weiten Bereichen der beruflichen Praxis in Industrie, Wirtschaft und Verwaltung haben sich die wichtigsten Schätz- und Testverfahren einen festen Platz erworben, von dem sie nicht mehr wegzudenken sind. Im Rahmen des schulischen Mathematikunterrichts bietet Schließende Statistik zahlreiche Möglichkeiten, Wahrscheinlichkeitsrechnung lebensnah und inter­ essant zu gestalten. Die grundlegenden Begriffe vor allem der Testtheorie können bereits in einen ersten Kurs über Wahrscheinlichkeitsrechnung einge­ baut werden. Insbesondere lassen sich viele der sogenannten parameterfreien Verfahren schon sehr früh erläutern - etwa im Anschluß an die Kombinatorik (bspw. der Vorzeichentest oder der Iterationstest) oder nach Behandlung der Binomialverteilung ( der Binomialtest). Das vollständige Gedankengebäude der Schätz- bzw. Testtheorie sollte allerdings erst im Anschluß an vorangegange­ ne Kurse über Wahrscheinlichkeitsrechnung dargestellt werden, nicht weil es formale Schwierigkeiten bereiten würde, sondern weil es doch eine gewisse Vertrautheit und Erfahrung im Umgangmit der wahrscheinlichkeitstheoreti­ schen Denkweise voraussetzt.

This book was written to make the material presented in my book, Stahlbetonbrucken, accessible to a larger number of engineers throughout the world. The early success of Stahlbetonbrucken provided significant impetus for the writing of Prestressed Concrete Bridges, which began soon after the publication of its predecessor.

Handbuchs. Das zweite wesentliche Entwicklungsziel entsprang dem Wunsch, daB zukunftige MuPAD-Versionen die Basis eines lernfiihigen Systems darstellen sollten.

This book is a collection of essays devoted in part to new research direc tions in systems, networks, and control theory, and in part to the growing interaction of these disciplines with new sectors of engineering and applied sciences like coding, computer vision, and hybrid systems.

The Conference on "Statistical Science", held in Monte Verita (Switzerland) on 18/20 November 1996, was intended to honour the memory of Stefano Franscini at the occasion of the bicentennial of his birth (1796-1996).

A collection of articles written by mathematicians and physicists, designed to describe the state of the art in climate models with stochastic input. Mathematicians will benefit from a survey of simple models, while physicists will encounter mathematically relevant techniques at work.

This collection presents various approaches to analytic problems that arise in the context of singular spaces. It contains articles offering introductions to various pseudodifferential calculi and discussions of relations between them, plus invited papers from mathematicians who have made significant contributions to this field

to Classical Complex Analysis Vol. 1 by Robert B. Burckel Kansas State University 1979 BIRKHAUSER VERLAG BASEL UND STUTTGART CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Burckel, Robert B.: An introduction to classical complex analysis I by Robert B. Burckel. - Basel. Stuttgart: Birkhiiuser. Vol. I. - 1979. (Lehrbilcher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften: Math. Reihe; Bd. 64) All Rights Reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise, without the prior permission of the Copyright owner. © Birkhiiuser Verlag Basel, 1979 North and South America Edition published by ACADEMIC PRESS. INC. III Fifth Avenue, New York, New York 10003 (Pure and Applied Mathematics, A Series of Monographs and Textbooks, Volume 82) ISBN-13: 978-3-0348-9376-3 e-ISBN-13: 978-3-0348-9374-9 DOl: 10.1007/978-3-0348-9374-9 Library of Congress Catalog Card Number 78-67403 5 Contents Volume I PREFACE 9 Chapter 0 PREREQUISITES AND PRELIMINARIES 13 § 1 Set Theory 13 § 2 Algebra 14 § 3 The Battlefield 14 § 4 Metric Spaces 15 § 5 Limsup and All That 18 § 6 Continuous Functions 20 § 7 Calculus 21 Chapter I CURVES, CONNECTEDNESS AND CONVEXITY 22 § 1 Elementary Results on Connectedness 22 § 2 Connectedness of Intervals, Curves and Convex Sets 23 § 3 The Basic Connectedness Lemma 28 § 4 Components and Compact Exhaustions 29 § 5 Connectivity of a Set 33 § 6 Extension Theorems 37 Notes to Chapter I 39

In the last 25 years, we have witnessed a revolution in the way that ecologists and evolutionary biologists approach their disciplines. This revolution has been fueled by the ability to dissect the genetic and molecular basis of variation that is partly the currency of these disci­ plines. Using modern molecular techniques, we have begun to restruc­ ture the spectrum of questions that can be addressed in studying the mechanisms and consequences of the ecology and evolution of living organisms. The molecular revolution has co me in waves, so to speak, with three particularly important developments. The first concerns the establish­ ment and widespread use of pro tein analysis. Microcomplement fixation and isozyme e1ectrophoresis were the techniques around which much of the genetic work in ecology and evolution were once based. The next wave started with the development of recombinant DNA technology and centered around the use of restriction fragment length polymor­ phisms (RFLPs) and sequencing of DNAs cloned in bacteria. This technology was the first to actually examine and accumulate genetic information at the nucleotide level. The most recent wave of technology that we are currently experiencing is based on our ability to amplify DNA sequences enzymatically via the Polymerase Chain Reaction (PCR). Several techniques re1ated to PCR have been developed and used extensively in ecological and evolutionary studies.

At the international conference on 'Harmonic Analysis and Integral Transforms', conducted by one of the authors at the Mathematical Research Institute in Oberwolfach (Black Forest) in August 1965, it was felt that there was a real need for a book on Fourier analysis stressing (i) parallel treatment of Fourier series and Fourier trans­ forms from a transform point of view, (ii) treatment of Fourier transforms in LP(lRn)_ space not only for p = 1 and p = 2, (iii) classical solution of partial differential equations with completely rigorous proofs, (iv) theory of singular integrals of convolu­ tion type, (v) applications to approximation theory including saturation theory, (vi) multiplier theory, (vii) Hilbert transforms, Riesz fractional integrals, Bessel potentials, (viii) Fourier transform methods on locally compact groups. This study aims to consider these aspects, presenting a systematic treatment of Fourier analysis on the circle as well as on the infinite line, and of those areas of approximation theory which are in some way or other related thereto. A second volume is in preparation which goes beyond the one-dimensional theory presented here to cover the subject for functions of several variables. Approximately a half of this first volume deals with the theories of Fourier series and of Fourier integrals from a transform point of view.

Als P. R. Fuss, ein Urenkel Leonhard Eulers und seinerzeit standi­ ger Sekretar der Petersburger Akademie der Wissenschaften, das zweibandige Werk Mathematischer und physikalischer Briefwech­ sel einiger bedeutender Geometer des 18. Jahrhunderts heraus­ gab, reservierte er den erst en Band fiir den Briefwechsel seines 1 beriihmten UrgroBvaters mit dessen Freund Christian Goldbach. 1m zweiten Band nimmt die Korrespondenz Goldbachs mit zwei 2 Vert ret ern der Familie Bernoulli, mit Nikolaus II und Daniel , einen beachtlichen Platz - mehr als 300 Seiten - ein. AIle diese Gelehrten des 18. Jahrhunderts waren Mitglieder der Pe­ tersburger Akademie der Wissenschaften. Euler und Daniel Ber­ noulli genieBen Weltruhm, Nikolaus II Bernoulli starb ganz jung, ohne geniigend Zeit gehabt zu haben, sein offensichtlich vorhan­ denes Talent zu entfalten. Goldbachs wissenschaftliche Verdienste sind weitaus weniger bekannt, obwohl jeder Mathematiker schon etwas von der Goldbachschen Vermutung in der Zahlentheorie gehort hat. Fuss auBerte sich tiber Goldbach folgendermaBen: «Sein Briefwechsel zeigt, daB es der graBen Breite seiner Kennt­ nisse geschuldet ist, wenn er auf keinem Spezialgebiet beriihmt wurde. Bald sehen wir ihn mit Bayer knifRige Fragen der klassi­ schen und orientalischen Philologie behandeln; bald laBt er sich auf endlose Streitereien liber Archaologie mit dem berlihmten Stosch ein; hier zieht ihn Biilfinger zu den damals in Mode kom­ menden metaphysischen Spekulationen heran, die indessen zu rein gar nichts fiihrten; dort regen Euler und die Bernoulli ihn an, sich mit Mathematik zu beschaftigen und weihen ihn in die Geheimnisse der hoheren Analysis und der Zahlentheorie ein.

1. Quaternionic Analysis.- 1.1. Algebra of Real Quaternions.- 1.2. H-regular Functions.- 1.3. A Generalized LEIBNIZ Rule.- 1.4. BOREL-POMPEIU¿s Formula.- 1.5. Basic Statements of H-regular Functions.- 2. Operators.- 2.3. Properties of the T-Operator.- 2.4. VEKUA¿s Theorems.- 2.5. Some Integral Operators on the Manifold.- 3. Orthogonal Decomposition of the Space L2,H(G).- 4. Some Boundary Value Problems of DIRICHLET¿s Type.- 4.1. LAPLACE Equation.- 4.2. HELMHOLTZ Equation.- 4.3. Equations of Linear Elasticity.- 4.4. Time-independent MAXWELL Equations.- 4.5. STOKES Equations.- 4.6. NAVIER-STOKES Equations.- 4.7. Stream Problems with Free Convection.- 4.8. Approximation of STOKES Equations by Boundary Value Problems of Linear Elasticity.- 5. H-regular Boundary Collocation Methods.- 5.1. Complete Systems of H-regular Functions.- 5.2. Numerical Properties of H-complete Systems of H-regular Functions.- 5.3. Foundation of a Collocation Method with H-regular Functions for Several Elliptic Boundary Value Problems.- 5.4. Numerical Examples.- 6. Discrete Quaternionic Function Theory.- 6.1. Fundamental Solutions of the Discrete Laplacian.- 6.2. Fundamental Solutions of a Discrete Generalized CAUCHY-RIEMANN Operator.- 6.3. Elements of a Discrete Quaternionic Function Theory.- 6.4. Main Properties of Discrete Operators.- 6.5. Numerical Solution of Boundary Value Problems of NAVIER-STOKES Equations.- 6.6. Concluding Remarks.- References.- Notations.