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Dieses Buch widmet sich dem Einsatz digitaler Medien und Werkzeuge im Zusammenhang mit Modellierungsprozessen im Mathematikunterricht. Gerade bei der Bearbeitung realitätsbezogener Probleme können digitale Werkzeuge eine sinnvolle Unterstützung für Lernende darstellen, aber auch für Lehrende können sie eine sinnvolle Ergänzung sein. Dabei kommt insbesondere Simulationen, in allen Variationen, eine besondere Aufgabe zu. Diese können durch den Einsatz digitaler Werkzeuge umfassend um- und eingesetzt werden. So gelingt es realitätsnahe Problemstellungen aus unterschiedlichen Perspektiven zu bearbeiten. In einem ersten Teil werden theoretische und empirische Beiträge zu diesem Thema zusammengefasst. Im zweiten Teil des Bandes liegt der Schwerpunkt auf Erfahrungen aus der Praxis des Simulierens und des mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen. Die vorgestellten Ansätze sind in die aktuelle Modellierungsdiskussion eingebunden und wurden alle in der Praxis erprobt. Modellierung mit digitalen Werkzeugen und Simulation sind auch für die aktuelle mathematikdidaktische Diskussion und die Lehrerbildung im Fach Mathematik von großem Interesse.

Nina Sturm analysiert, inwiefern Drittklässler beim Lösen problemhaltiger Textaufgaben von externen Repräsentationen profitieren können. Die Autorin untersucht, ob eine mehrwöchige Intervention, bei der die Generierung und Nutzung externer Repräsentationen als kognitive Werkzeuge sowie als Reflexionsgrundlage gefördert wurde, eine Kompetenzsteigerung der Grundschulkinder beim Lösen problemhaltiger Textaufgaben bewirkt. Externen Repräsentationen wird in der Fachdidaktik und in der Psychologie eine lösungsunterstützende Funktion zugesprochen. Demgegenüber steht die Beobachtung, dass sie von Lernenden nur sparsam oder gar nicht genutzt werden und in der Regel beim Lösen auf Routinen und die Reproduktion von Wissen zurückgegriffen wird. Dieser Problematik wirkt die Förderung erfolgreich entgegen.

Birte Pöhler (verh. Friedrich) präsentiert ein theoretisch fundiertes und empirisch erprobtes fach- und sprachintegriertes Lehr-Lern-Arrangement zur alltagsrelevanten Thematik der Prozente, das der Förderung insbesondere von sprachlich schwachen Lernenden dient und sich auch für den Erstzugang im Unterricht zweier Klassen als wirksam erwiesen hat. Das Konzept zeichnet sich dadurch aus, dass ein fachlicher und ein sprachlicher Lernpfad strukturiert und mithilfe eines graphischen Darstellungsmittels systematisch verknüpft werden. Die Autorin illustriert die damit initiierbaren individuellen Lernwege und rekonstruiert detailliert, inwiefern Lernende schriftlich oder mündlich angebotene Sprachmittel tatsächlich aufnehmen oder eigene finden, um die mathematischen Zusammenhänge auszudrücken.

Annabell Gutscher beschäftigt sich mit der Förderung des Erwerbs fachlicher und fachdidaktischer Kompetenzen sowie diagnostischer Fähigkeiten in der Lehrerbildung. Dazu entwickelt sie für die Erstsemester-Veranstaltung ,Arithmetik und ihre Didaktik' Kompetenzlisten und Lernhinweise als (Selbst-)Diagnose- und Förderinstrumente. In der empirischen Untersuchung fokussiert sie auf das Nutzungsverhalten der Studierenden sowie deren Akzeptanz der Kompetenzlisten und Lernhinweise und zeigt, wie diese Instrumente gestaltet und eingesetzt werden können, um Studierende in ihren Lernprozessen zu unterstützen.

Das vorliegende Buch und der zugehörige erste Band über Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung geben eine gründliche Einführung in die Methoden und Prinzipien der modernen Finanzmathematik. Dieser zweite Band behandelt insbesondere Zinsmodellierung, Verallgemeinerungen des Black-Scholes-Modells zur realistischeren Modellierung von Aktienpreisen sowie Parameterschätzung und -kalibrierung. Um das Lesen und Verstehen aller Kapitel zu vereinfachen, werden jeweils einführende Abschnitte mit Motivation und Überblick voran gestellt, in denen der im Kapitel folgende Stoff ökonomisch motiviert, seine Entstehungs- und Entwicklungsgeschichte beschrieben oder auch Aspekte der Praxis gegeben werden. Technisch anspruchsvolle theoretische Konzepte werden wieder in Exkursen dort präsentiert, wo sie zum ersten Mal benötigt werden. Das Werk richtet sich an Studierende der Mathematik und der Finanzwirtschaft sowie an Praktiker in Banken und Versicherungen.

Diese Formelsammlung fasst das Grundlagenwissen Physik für Studierende an Hochschulen zusammen. Das Buch beinhaltet sowohl allgemeine Gleichungen als auch solche für die häufigen Spezialfälle. Vor allem Übungs- und Prüfungsaufgaben aus vielen Gebieten der angewandten Physik lassen sich mit Hilfe dieser klar gegliederten Formel- und Tabellensammlung leichter lösen.InhaltMechanik des Massenpunktes und der festen Körper - Mechanik der Fluide - Mechanische Schwingungen und Wellen - Akustik - Kalorik - Elektrik und Magnetik - Optik - Quantenmechanik und Atombau - Tabellen - Periodensystem der Elemente (PSE)

Dieser Band präsentiert erfolgreich erprobte Modellierungskontexte für die Grundschule und bietet praxisbezogene Empfehlungen für einen guten Mathematikunterricht. Neben zahlreichen Praxisbeispielen widmet sich der Band weiterführenden, für die Grundschule relevanten Fragen und eröffnet dabei neue Perspektiven: Wie gelingt mathematisches Modellieren in heterogenen, inklusiven oder jahrgangsübergreifenden Lerngruppen? Auf welche Weise können sprachförderliche Elemente das Mathematiklernen der Kinder bereichern? Wie wird Mathematikunterricht gendersensibel gestaltet? Wie lassen sich Übergänge gestalten und Brücken schlagen vom Elementar- in den Primarbereich und von dort in die Sekundarstufe? Diese und andere hochaktuelle Fragen werden in diesem Band am Beispiel konkreter Modellierungsanlässe adressiert. Dies ist der fünfte Band mit "Neuen Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht" von ISTRON, einer Gruppe von Lehrenden an Schulen und Hochschulen sowie in der Lehrerbildung tätigen Personen.

In diesem zweiten Teil von Stochastik kompakt erläutert Heinz Klaus Strick Grundbegriffe und Methoden der Beurteilenden Statistik. Mithilfe der Sigma-Regeln für Binomialverteilungen können Prognosen für Zufallsversuche vorgenommen werden, wobei zwischen verträglichen und signifikant abweichenden Stichprobenergebnissen unterschieden wird. Hieraus wird die Vorgehensweise beim Testen von Hypothesen entwickelt, einschließlich der damit verbundenen Fehlerbetrachtungen. Am Ende wird der Binomialtest zum Chiquadrat-Anpassungstest erweitert. Der Autor Heinz Klaus Strick war 37 Jahre lang als Lehrer für Mathematik und Physik an einem Gymnasium in Leverkusen tätig. Durch seine fachdidaktischen Aufsätze, Schulbücher, Vorträge und Lehraufträge an verschiedenen Universitäten wurde er bekannt. Für seine Aktivitäten und insbesondere für seine Anregungen zum Stochastikunterricht wurde ihm 2002 der Archimedes-Preis der MNU verliehen.

Der Autor hat es in bewundernswerter Weise geschafft, anhand einer Vielzahl bekannter Spiele von Schach über Poker bis Mastermind einen kleinen Einblick in mathematisch so anspruchsvolle Gebiete wie Wahrscheinlichkeitsrechnung, Optimierungstheorie, Kombinatorik und Spieltheorie zu geben. Hierbei werden so gut wie keine mathematischen Vorkenntnisse erwartet, so dass man das Buch auch interessierten Nichtmathematikern wärmstens empfehlen kann. Anspruchsvolle und unerschrockene Leserinnen und Leser werden in den sehr lesenswerten Anmerkungen am Schluss des Buches Hinweise auf weiterführende Literatur finden, anhand derer sie auch tiefer in mathematische Aspekte eindringen können. Ein schönes Buch, ohne wirkliche Konkurrenz auf dem deutschen Markt, und dies zu einem vernünftigen Preis.Zentralblatt MATH Database 1931 - 2002

Das Buch vermittelt in leicht verständlicher Sprache die Grundlagen des Lösens von Gleichungen und Ungleichungen. Eines der Hauptthemen ist das Lösen von quadratischen Gleichungen, unabhängig davon, ob sie bereits in Normalform vorliegen oder erst in diese gebracht werden müssen. Als Instrument hierfür behandelt der Autor die p-q-Formel und die Mitternachtsformel. Daneben geht es um lineare Gleichungen sowie ganz allgemein um die Frage, welche Manipulationen man an einer Gleichung vornehmen darf, ohne ihre Lösungen zu ändern. Weiterhin werden die wichtigsten Ungleichungen behandelt und Strategien zu ihrer Lösung aufgezeigt.Der AutorDr. Guido Walz ist Professor für Angewandte Mathematik an der Wilhelm-Büchner-Hochschule Darmstadt und Dozent an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg, Herausgeber des fünfbändigen ¿Lexikon der Mathematik¿ sowie Autor zahlreicher Fachveröffentlichungen und Lehrbücher, z.B. ¿Mathematik für Fachhochschule und duales Studium¿.